Для нахождения производной функции (2^x + 3x^2) используем правила дифференцирования элементарных функций.

Сначала найдем производную функции (2^x). Для этого воспользуемся формулой ((a^x)' = a^x \ln a). Таким образом:

((2^x)' = 2^x \ln 2)

Теперь найдем производную функции (3x^2). Используем общее правило дифференцирования для степенных функций: ((x^n)' = nx^{n-1}). В данном случае:

((3x^2)' = 3 \cdot 2x = 6x)

Теперь найдем производную функции (2^x + 3x^2) как сумму производных:

((2^x + 3x^2)' = (2^x)' + (3x^2)' = 2^x \ln 2 + 6x)

Таким образом, производная функции (2^x + 3x^2) равна (2^x \ln 2 + 6x).