Для нахождения координат центра сферы, необходимо привести уравнение сферы к каноническому виду.

Для этого дополним квадратичные члены в уравнении полного квадрата:

(x² - 8x + 16) + (y² - 6y + 9) + (z² + 12z + 36) = 61

(x-4)² + (y-3)² + (z+6)² = 61

Теперь у нас уравнение сферы в каноническом виде (x-a)² + (y-b)² + (z-c)² = r², где координаты центра сферы равны (a, b, c), а радиус сферы равен r.

Из данного уравнения видно, что центр сферы имеет координаты (4, 3, -6), так как это значения а, b и с соответственно.

Таким образом, координаты центра сферы равны (4, 3, -6).