Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида3(2-x)^2-(2x^2+x-5)(x^2-2)+(x^2+4)(4-x^2)
Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида3(2-x)^2-(2x^2+x-5)(x^2-2)+(x^2+4)(4-x^2)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Проведем раскрытие скобок и упростим выражение:
3(2-x)^2 = 3(4 - 4x + x^2) = 12 - 12x + 3x^2.
(2x^2 + x - 5)(x^2 - 2) = 2x^4 - 4x^2 + x^3 - 2x^2 + 5x - 10 = 2x^4 + x^3 - 6x^2 + 5x - 10.
(x^2 + 4)(4 - x^2) = 4x^2 - x^4 + 16 - 4x^2 = -x^4 + 16.
Теперь объединим все части многочлена вместе:
12 - 12x + 3x^2 - (2x^4 + x^3 - 6x^2 + 5x - 10) + (-x^4 + 16).
12 - 12x + 3x^2 - 2x^4 - x^3 + 6x^2 - 5x + 10 - x^4 + 16.
Таким образом, многочлен в стандартном виде:
-x^4 - x^3 + 9x^2 - 17x + 38.