Для нахождения корней уравнения Y=x^3-3x^2-x+3 необходимо найти его корни, приравняв его к нулю:

x^3 - 3x^2 - x + 3 = 0

Преобразуем данное уравнение, используя метод группировки или алгоритм синтетического деления.

(x^3 - 3x^2) + (-x + 3) = 0

Вынесем общие множители из первых двух членов:

x^2(x - 3) - 1(x - 3) = 0

(x^2 - 1)(x - 3) = 0

Теперь можно найти корни уравнения, воспользовавшись свойством разложения на множители:

(x^2 - 1) = 0
(x + 1)(x - 1) = 0
x1 = -1, x2 = 1

(x - 3) = 0
x3 = 3

Таким образом, уравнение Y=x^3-3x^2-x+3 имеет корни x1 = -1, x2 = 1, x3 = 3.