Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом замены переменных.

Для начала рассмотрим первое уравнение: x^2 - 7xy = 18. Выразим из него одну из переменных, например, y через другую переменную x:

y = (x^2 - 18) / 7x.

Подставим полученное выражение для y во второе уравнение:

(x^2 - 18)^2 / (49x^2) + 5x((x^2 - 18) / 7x) = -9.

Решим полученное уравнение для x:

(x^4 - 36x^2 + 324) / 49x^2 + 5(x^2 - 18) / 7 = -9.

(7x^4 - 252x^2 + 2268 + 245x^2 - 90) / 49x = -9.

7x^4 - 7252/49 x^3 + 72268/49 x^2 + 245 x^2 - 790/49 x = -949x.

7x^4 - 252x^3 + 2268x^2 + 245x^2 - 90x = -441x.

7x^4 - 252x^3 + 2513x^2 - 90x + 441x = 0.

7x^4 - 252x^3 + 2513x^2 + 351x = 0.

Корни этого уравнения дадут нам значения для переменной x. Подставив их обратно в выражение для y, найдем соответствующие значения для переменной y.

Таким образом, мы сможем найти все решения данной системы уравнений.