Пусть большее основание трапеции равно а см.

Так как острый угол равен 45 градусам, то треугольник внутри трапеции – равнобедренный. Это значит, что высота трапеции равна боковой стороне. Поэтому рассмотрим треугольник, составленный из высоты, боковой стороны и половины разности оснований трапеции.

В этом треугольнике известны катет – 23 см и гипотенуза – а-23 см.

С использованием тригонометрии можно написать:

cos 45° = (а-23) / 23

√2 / 2 = (а-23) / 23

а - 23 = 23√2 / 2

а = 23 + 23√2 / 2

а ≈ 41,5 см

Ответ: большее основание трапеции ≈ 41,5 см.