Незадачливый курильщик, чтобы не мусорить на вечеринке, складывал сожженные спички обратно в коробок. В результате там оказалось 6 хороших и 2 сожженных спички. Выйдя на улицу, он решил прикурить, случайным образом выбирая спички из коробка и выбрасывая сожженные спички при необходимости. Найти вероятность того, что только третья извлеченная из коробка спичка окажется не сожженной.
Незадачливый курильщик, чтобы не мусорить на вечеринке, складывал сожженные спички обратно в коробок. В результате там оказалось 6 хороших и 2 сожженных спички. Выйдя на улицу, он решил прикурить, случайным образом выбирая спички из коробка и выбрасывая сожженные спички при необходимости. Найти вероятность того, что только третья извлеченная из коробка спичка окажется не сожженной.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой условной вероятности.
Обозначим события:
A1 - выбор 1-й спички, которая оказалась хорошейA2 - выбор 2-й спички, которая оказалась хорошейA3 - выбор 3-й спички, которая оказалась хорошейТогда вероятности этих событий равны:
P(A1) = 6/8 = 3/4
P(A2|A1) = 5/7
P(A3|A1,A2) = 4/6 = 2/3
Искомая вероятность равна:
P(A3|A1,A2) = P(A3 ∩ A1 ∩ A2) / P(A1 ∩ A2) = P(A3|A1,A2) P(A2|A1) = (2/3) (5/7) = 10/21
Итак, искомая вероятность равна 10/21.