Пусть расстояние между плоскостями, параллельными плоскости основания, равно h.

Площадь каждого из сечений равна площади круга, то есть S = πr^2, где r - радиус сечения.

Тогда, согласно условию, имеем два уравнения:
144π = πr1^2
69π = πr2^2

Решим эти уравнения для нахождения радиусов сечений:
r1 = √144 = 12 см
r2 = √69 ≈ 8,3 см

Так как плоскости пересекают один радиус, то разность радиусов сечений равна h, тогда:
h = r1 - r2 = 12 - 8,3 = 3,7 см

Итак, расстояние между плоскостями равно 3,7 см.