Доказать,что отрезки перпендикулярны Дан прямоугольный треугольник ABC (AB – гипотенуза). На
большем катете AC треугольника АВС выбрана точка К так, что
AK = ВК. Пусть CH – высота треугольника ABC, и точка M сим-
метрична точке В относительно точки Н. Докажите, что отрезки
ВК и СМ перпендикулярны
Доказать,что отрезки перпендикулярны Дан прямоугольный треугольник ABC (AB – гипотенуза). На
большем катете AC треугольника АВС выбрана точка К так, что
AK = ВК. Пусть CH – высота треугольника ABC, и точка M сим-
метрична точке В относительно точки Н. Докажите, что отрезки
ВК и СМ перпендикулярны
большем катете AC треугольника АВС выбрана точка К так, что
AK = ВК. Пусть CH – высота треугольника ABC, и точка M сим-
метрична точке В относительно точки Н. Докажите, что отрезки
ВК и СМ перпендикулярны
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия AK = BK следует, что треугольник ABK равнобедренный, т.е. угол ABK = AKB. Таким образом, угол BAC = 2ABK = 2AKB.
Поскольку угол ABC = 90 градусов, то угол BAC = 90 - 2*ABK. Также, угол ACB = ABK.
Теперь заметим, что угол MCB = 2ABK = 2AKB, так как M и B симметричны относительно точки H.
Тогда угол SCB = ACB - ACB = ABK - ABK = MCB.
Таким образом, угол SCB = MCB, а значит отрезки VK и SM перпендикулярны.