Пусть скорость лодки при движении по озеру равна V км/ч.

Тогда время, затраченное на проплыв 6 км против течения реки, будет равно 6 / (V - 2) часов.

В то же время, время, затраченное на путь 15 км по озеру, будет равно 15 / (V) часов.

По условию задачи, время, затраченное на 15 км по озеру, на 1 час больше времени, затраченного на 6 км против течения реки:

15 / V = 6 / (V - 2) + 1

Упрощаем уравнение:

15 / V = 6 / (V - 2) + 1
15 / V = (6 + V - 12) / (V - 2)
15V - 30 = 6V - 6 + V - 12
15V = 7V - 18
8V = 18
V = 2.25

Итак, скорость лодки при движении по озеру равна 2.25 км/ч.