Периметр прямоугольника равен сумме всех сторон:
P = 2*(a + b) = 36,4 см

Длина прямоугольника a = 14,4 см, подставляем данное значение в формулу периметра:
2*(14,4 + b) = 36,4
28,8 + 2b = 36,4
2b = 36,4 - 28,8
2b = 7,6
b = 3,8

Теперь находим площадь прямоугольника, используя формулу:
S = ab = 14,43,8 = 54,72 см^2

Ответ: площадь прямоугольника равна 54,72 см^2.