Для нахождения корней данного квадратного уравнения можно воспользоваться методом факторизации.

Уравнение: x^2 + 5x - 24 = 0

Разложим многочлен на множители:

x^2 + 8x - 3x - 24 = 0
x(x + 8) - 3(x + 8) = 0
(x - 3)(x + 8) = 0

Теперь найдем корни уравнения:

x - 3 = 0 => x = 3
x + 8 = 0 => x = -8

Корни уравнения x^2 + 5x - 24 = 0: x1 = 3, x2 = -8.