sin(2α) cos(α) - cos(2α) sin(α)

Упростим, используя формулы для удвоенного угла и разности косинусов:

sin(2α) cos(α) = 2sin(α)cos(α)cos(α) = sin(2α)cos^2(α)

cos(2α) sin(α) = cos(α)cos(α)sin(α) - sin(α)sin(α)cos(α) = cos^2(α)sin(α) - sin^2(α)cos(α)

Теперь подставим оба упрощенных выражения обратно в исходное:

sin(2α) cos^2(α) - (cos^2(α)sin(α) - sin^2(α)cos(α))

= sin(2α) cos^2(α) - cos^2(α)sin(α) + sin^2(α)cos(α)

= cos(α)(sin(2α)cos(α) - cos^2(α)) + sin^2(α)cos(α)

= cos(α)(sin(2α)cos(α) - cos^2(α)) + sin^2(α)cos(α)

Таким образом, выражение sin(2α) cos(α) - cos(2α) sin(α) упрощается до:

cos(α)(sin(2α)cos(α) - cos^2(α)) + sin^2(α)cos(α)