а) Для нахождения площади треугольника ABC с вершинами А $2;3$, B $2;-6$ и C$-3;-1$ используем формулу:

S = 0.5 * |x1$y2-y3$ + x2$y3-y1$ + x3$y1-y2$|

Где $x1;y1$, $x2;y2$ и $x3;y3$ - координаты вершин треугольника.

Подставляем координаты вершин:

S = 0.5 |2$-1-(-6)$ + 2$-1-3$ + $-3$$3-(-6)$|
S = 0.5 |2 5 + 2 $-4$ + $-3$ 9|
S = 0.5 |10 - 8 - 27|
S = 0.5 * |-25|
S = 12.5

Площадь треугольника ABC равна 12.5 квадратных единиц.

б) Для нахождения площади треугольника ABC с вершинами A $4;1$, B $1;-4$ и C $7;1$ также используем формулу:

S = 0.5 * |x1$y2-y3$ + x2$y3-y1$ + x3$y1-y2$|

Подставляем координаты вершин:

S = 0.5 |4$-4-1$ + 1$1-1$ + 7$1-(-4)$|
S = 0.5 |4 $-5$ + 1 0 + 7 5|
S = 0.5 |-20 + 0 + 35|
S = 0.5 * 15
S = 7.5

Площадь треугольника ABC равна 7.5 квадратных единиц.