Вычислить предел фунцкии в точке Lim (1-cos²x)/x²
X->0
Вычислить предел фунцкии в точке Lim (1-cos²x)/x²
X->0
X->0
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для вычисления предела данной функции при x -> 0, можно воспользоваться формулой тригонометрической функции cos(2x) = cos²(x) - sin²(x).
lim (1 - cos²x) / x²
x -> 0
= lim ((sin²x) / x²)
x -> 0
Теперь воспользуемся свойством предела sin(x) / x, который равен 1 при x -> 0:
= lim ((sinx / x) * (sinx / x))
x -> 0
= (lim (sinx / x))²
x -> 0
= 1² = 1
Итак, lim (1 - cos²x) / x² = 1 при x -> 0.