Для упрощения данного выражения можно воспользоваться формулой тригонометрического тождества:
cos^2 a = 1 - sin^2 a
Подставим это тождество в выражение:
Ctg^2 a - (1 - sin^2 a)
Далее раскроем скобки:
ctg^2 a - 1 + sin^2 a
Теперь воспользуемся определением котангенса:
ctg^2 a = 1/(tan^2 a) = 1/(1/sin^2 a) = sin^2 a
Подставим это значение в выражение:
sin^2 a - 1 + sin^2 a = 2sin^2 a - 1
Таким образом, упрощенное выражение равно 2sin^2 a - 1.