(х-3)² - 2(х-3) - 15 = 0

Раскроем скобки:

х² - 6х + 9 - 2х + 6 - 15 = 0

Упростим выражение:

х² - 8х = 0

Факторизуем:

x(x - 8) = 0

Отсюда получаем два корня:

x = 0, x = 8

Подставим эти значения в исходное уравнение, чтобы проверить:

При x = 0:

(0-3)² - 2(0-3) - 15 = 9 - 6 - 15 = -12 ≠ 0

При x = 8:

(8-3)² - 2(8-3) - 15 = 25 - 10 - 15 = 0

Получается, что корень x = 8 удовлетворяет уравнению (х-3)² - 2(х-3) - 15 = 0, а x = 0 не является корнем.