Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда необходимо знать его длину, ширину и высоту.

Пусть длина прямоугольного параллелепипеда равна L см, ширина равна W см, а высота равна H см.

Из условия задачи мы знаем, что H = 20 см, L = W + 4 см и H = 5W.

Подставим значения из условия в формулу для объема прямоугольного параллелепипеда:

V = L W H = (W + 4) W 20 = 20W^2 + 80W

Также, из условия H = 5W, выразим W через H:

5W = 20
W = 20 / 5
W = 4

Теперь, подставим значение W обратно в формулу для объема:

V = 20 4^2 + 80 4 = 320 + 320 = 640

Ответ: объем данного прямоугольного параллелепипеда равен 640 кубическим сантиметрам.