При каком значении а уравнение имеет один корень? (нужно решение целиком) (a^2 + 4a - 21) x^2 - (a^2 - 3a)x - 3 + 4a - a^2 = 0
При каком значении а уравнение имеет один корень? (нужно решение целиком) (a^2 + 4a - 21) x^2 - (a^2 - 3a)x - 3 + 4a - a^2 = 0
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы уравнение имело один корень, дискриминант должен быть равен нулю.
Дискриминант можно найти по формуле D = b^2 - 4ac, где а, b, c - коэффициенты уравнения.
Уравнение: (a^2 + 4a - 21) x^2 - (a^2 - 3a)x - 3 + 4a - a^2 = 0
a = a^2 + 4a - 21
b = - (a^2 - 3a)
c = - 3 + 4a - a^2
a = a^2 + 4a - 21
a - a^2 - 4a + 21 = 0
-a^2 + a - 21 = 0
b = (a^2 - 3a)
(a^2 - 3a)c = - 3 + 4a - a^2
D = (- (a^2 - 3a))^2 - 4(a^2 + 4a - 21)(- 3 + 4a - a^2)
D = (a^2 - 3a)^2 - 4(a^2 + 4a - 21)(-3 + 4a - a^2)
D = a^4 - 6a^3 + 9a^2 - 4a^2 + 12a + 9 - 4a^2 - 16a + 84 + 12a - 42a^2 - 168 + 84a - 4a^4 - 16a^3 + 63a^2
D = a^4 - 6a^3 + 9a^2 - 4a^2 + 12a + 9 - 4a^2 - 16a + 84 + 12a - 42a^2 - 168 + 84a - 4a^4 - 16a^3 + 63a^2
D = a^4 - 6a^3 + 9a^2 - 4a^2 + 12a + 9 - 4a^2 - 16a + 84 + 12a - 42a^2 - 168 + 84a - 4a^4 - 16a^3 + 63a^2
D = a^4 - 6a^3 + 9a^2 - 4a^2 + 12a + 9 - 4a^2 - 16a + 84 + 12a - 42a^2 - 168 + 84a - 4a^4 - 16a^3 + 63a^2
D = -36a^2 + 72a + 225
D = 0
Подставляем D в уравнение:
-36a^2 + 72a + 225 = 0
Решаем полученное квадратное уравнение и находим значения а, при которых уравнение имеет один корень.