Для решения задачи используем формулу для n-го члена арифметической прогрессии:
an = a1 + (n-1)d

Из условия задачи у нас известны значения a10=10 и a15=-80:
a10 = a1 + 9d = 10
a15 = a1 + 14d = -80

Выразим из первого уравнения a1 через d и подставим это значение во второе уравнение:
a1 = 10 - 9d
10 - 9d + 14d = -80
10 + 5d = -80
5d = -90
d = -90 / 5
d = -18

Таким образом, разность прогрессии d = -18.