Пусть один отрезок имеет длину х см, а другой отрезок имеет длину у см.

По условию задачи:

Вова сказал, что один отрезок в 2 раза длиннее другого:
x = 2у

Катя сказала, что один отрезок на 3 см длиннее другого:
x = у + 3

Из этих двух уравнений можно составить систему уравнений:
x = 2у
x = у + 3

Подставим первое уравнение во второе:
2у = у + 3
2у - у = 3
у = 3

Теперь найдем значение x:
x = 2у
x = 2 * 3
x = 6

Итак, длина первого отрезка равна 6 см, а длина второго отрезка равна 3 см.