Нет, подкольцо кольца с делителем нуля не может быть областью целостности, так как область целостности подразумевает отсутствие делителей нуля. Если кольцо содержит элементы, которые образуют делители нуля, то любое его подкольцо также будет содержать такие элементы, что противоречит определению области целостности.