Свойства транзитивных отношений Является ли композиция двух транзитивных отношений транзитивным отношением? Знаю что ответ нет, но не могу понять, как привести пример, опровергающий утверждение.
Свойства транзитивных отношений Является ли композиция двух транзитивных отношений транзитивным отношением? Знаю что ответ нет, но не могу понять, как привести пример, опровергающий утверждение.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте рассмотрим два транзитивных отношения:
Отношение R = {(1, 2), (2, 3), (1, 3)} - это транзитивное отношение, так как если (a, b) и (b, c) принадлежат R, то (a, c) тоже принадлежит R.
Отношение S = {(3, 4), (4, 5), (3, 5)} - это также транзитивное отношение.
Теперь рассмотрим композицию отношений R и S:
R ∘ S = {(1, 4), (1, 5)}
Заметим, что (1, 4) принадлежит R ∘ S, а также (4, 5) и (1, 5) принадлежат R, но (1, 5) не принадлежит R ∘ S.
Таким образом, композиция двух транзитивных отношений не является транзитивным отношением.