1350 медных котлов трёх размеров весят 288 ц. Котлов большого размера было в 3 раза меньше, чем среднего, и в 5 раз меньше, чем малого размера. Меньший котёл был на 6 кг легче среднего, а последний на столько же легче большого котла. Определить вес котла каждого размера.
1350 медных котлов трёх размеров весят 288 ц. Котлов большого размера было в 3 раза меньше, чем среднего, и в 5 раз меньше, чем малого размера. Меньший котёл был на 6 кг легче среднего, а последний на столько же легче большого котла. Определить вес котла каждого размера.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим вес малого котла как Х, среднего как Y и большого как Z.
Тогда у нас есть система уравнений:
1) X + Y + Z = 288
2) Z = 3Y
3) Z = 5X
4) Y - X = 6
5) Z - Y = 6
Из уравнений 4) и 5) получаем:
X = Y - 6
Z = Y + 6
Подставляем в уравнения 1), 2) и 3):
Y - 6 + Y + Y + 6 = 288
3Y = 288
Y = 96
X = 96 - 6 = 90
Z = 96 + 6 = 102
Итак, получаем, что веса котлов каждого размера равны: 90 ц, 96 ц и 102 ц.