Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулы периметра и площади прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: P = 2*(a + b), где а и b - длины сторон прямоугольника.

По условию задачи периметр равен 62 см и длина прямоугольника составляет 18 см, тогда:

62 = 2*(18 + b)
62 = 36 + 2b
2b = 62 - 36
2b = 26
b = 26 / 2
b = 13

Таким образом, ширина прямоугольника равна 13 см.

Для расчета площади прямоугольника используем формулу: S = a*b, где a и b - длины сторон прямоугольника.

S = 18*13 = 234

Площадь прямоугольника равна 234 квадратных сантиметра.