Для решения данного неравенства методом интервалов, сначала найдем корни квадратного уравнения 2x^2 + 7x + 5 = 0.

Дискриминант D = b^2 - 4ac
D = 7^2 - 425 = 49 - 40 = 9

Корни уравнения:
x1 = (-b + √D) / (2a) = (-7 + 3) / (4) = -1
x2 = (-b - √D) / (2a) = (-7 - 3) / (4) = -2,5

Итак, корни уравнения 2x^2 + 7x + 5 = 0 равны -1 и -2,5.

Теперь построим таблицу знаков:
x < -2,5 -2,5 < x < -1 x > -1

Получаем, что неравенство 2x^2 + 7x + 5 > 0 выполняется для x < -2,5 и x > -1.

Ответ: x < -2,5 или x > -1.