Двузначное число в 5 раз больше суммы своих цифр.Если данное чило увеличичить на 9, то получится число,в 6 раз больше суммы цифр данного числа.Найдите это число.
Двузначное число в 5 раз больше суммы своих цифр.Если данное чило увеличичить на 9, то получится число,в 6 раз больше суммы цифр данного числа.Найдите это число.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Предположим, что число имеет вид "10a + b", где a и b - цифры числа.
Тогда у нас есть два уравнения:
10a + b = 5(a + b)10a + b + 9 = 6(a + b)Решим систему уравнений:
10a + b = 5a + 5b
5a = 4b
a = 4b/5
10a + b + 9 = 6a + 6b
4a - 5b = -9
Подставляем значение a из первого уравнения во второе:
4(4b/5) - 5b = -9
16b/5 - 5b = -9
16b - 25b = -45
-9b = -45
b = 5
Теперь подставляем значение b в первое уравнение:
a = 4 * 5 / 5
a = 4
Итак, получаем, что число равно 45. Проверим:
45 5 = 225 = 2 + 2 + 5 = 9
54 6 = 279 = 2 + 7 + 9 = 18
Получается, что 45 удовлетворяет обоим условиям задачи.