Для нахождения неопределенного интеграла ( \int (x + \cos x) \, dx ) нужно проинтегрировать каждое слагаемое по отдельности:

( \int x \, dx = \frac{x^2}{2} + C_1 )

( \int \cos x \, dx = \sin x + C_2 )

Где ( C_1 ) и ( C_2 ) - произвольные постоянные.

Таким образом, неопределенный интеграл ( \int (x + \cos x) \, dx ) равен:

( \frac{x^2}{2} + \sin x + C )

Где ( C = C_1 + C_2 ) - также будет произвольной постоянной.