Для решения этого квадратного уравнения, нам нужно сначала найти два числа, которые перемножаются да дают 15 и сумма которых даёт -34.

15 = 1 15 или 3 5

Теперь мы можем разложить уравнение на множители:

(3x - 5)(5x - 3) = 0

Отсюда мы получаем два возможных варианта для x:

1) 3x - 5 = 0
3x = 5
x = 5/3

2) 5x - 3 = 0
5x = 3
x = 3/5

Таким образом, уравнение 15x^2 - 34x + 15 = 0 имеет два корня: x = 5/3 и x = 3/5.