Для нахождения площади прямоугольника воспользуемся формулой:

S = a * b

где S - площадь, а - длина одной из сторон, b - длина второй стороны.

Из условия задачи у нас уже есть значение одной из сторон (a = 4 см), также из условия мы знаем, что периметр равен 40 см. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

2a + 2b = 40

Подставим в это уравнение значение одной из сторон:
2 * 4 + 2b = 40
8 + 2b = 40
2b = 32

Отсюда:

b = 16

Теперь можно найти площадь прямоугольника:

S = 4 * 16 = 64

Ответ: площадь прямоугольника равна 64 квадратных сантиметра.