Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2*(a + b), где a - длина, b - ширина.

Если уменьшить длину на 12 см, а увеличить ширину на 4 см, то новый периметр будет:

P' = 2(a-12 + b+4) = 2(a + b - 8).

Периметр уменьшится на 8 см.

Итак, периметр прямоугольника уменьшится на 8 сантиметров.