Для решения этой задачи нужно использовать формулу для расчета общего времени выполнения задания двумя работниками, работающими параллельно. Формула выглядит следующим образом:

( \frac{1}{T} = \frac{1}{T_1} + \frac{1}{T_2} ),

где T - общее время выполнения задания, T1 и T2 - время выполнения задания первой и второй работницей соответственно.

Подставляя заданные значения, получаем:

( \frac{1}{T} = \frac{1}{5} + \frac{1}{7} ),

( \frac{1}{T} = \frac{7}{35} + \frac{5}{35} ),

( \frac{1}{T} = \frac{12}{35} ),

( T = \frac{35}{12} ),

( T \approx 2.92 ),

Итак, обе ткачихи выполнят задание примерно за 2.92 дня, работая одновременно.