Данное неравенство можно преобразовать следующим образом:

(x-1)^2 - 6(x-1) + 5 < 0
(x-1)^2 - 6(x-1) + 9 - 4 < 0
(x-4)^2 < 0

Последнее неравенство невозможно, так как квадрат числа не может быть отрицательным. Таким образом, данное неравенство не имеет целых решений.