Для доказательства того, что число корень из 2016×2019×2022×2025+81 является целым, нам нужно раскрыть скобки и упростить выражение.

Имеем: √$2016\times 2019\times 2022\times 2025+81$ Раскрывая скобки получаем: √$4051875861944+81$ Упрощая, получаем: √$4051875862025$

Теперь мы видим, что 4051875862025 является квадратом целого числа 2014525 $2014525\ast 2014525=4051875862025$.

Следовательно, √$4051875862025$ = 2014525 - целое число.

Таким образом, мы доказали, что число корень из 2016×2019×2022×2025+81 является целым.