Для начала найдем высоту пирамиды. Обозначим высоту через h. Так как боковая грань пирамиды является равносторонним треугольником, а угол между боковой гранью и основанием равен 60 градусам, то высота пирамиды h будет равна h = 12sin(60°) = 12sqrt(3)/2 = 6*sqrt(3) см.

Теперь можем найти объем пирамиды по формуле V = (1/3) S h, где S - площадь основания пирамиды. Поскольку основание является правильным треугольником, то его площадь равна S = (a^2sqrt(3))/4, где a - длина стороны основания, т.е. a=12 см. Тогда S = (12^2sqrt(3))/4 = 36*sqrt(3) см^2.

Теперь можем найти объем пирамиды: V = (1/3) S h = (1/3) 36sqrt(3) 6sqrt(3) = 72sqrt(3)^2 = 72 3 = 216 см^3.

Таким образом, объем пирамиды равен 216 см^3.