Обозначим числа x и y, где x - большее число, а y - меньшее число.

Из условия задачи имеем систему уравнений:

Подставляем второе уравнение в первое и находим значения x и y:

8y + y = 378
9y = 378
y = 42

Теперь находим значение x, подставив y обратно во второе уравнение:

x = 8 * 42
x = 336

Итак, большее число равно 336, меньшее число равно 42.