Для начала нам нужно найти длину отрезка AC. Так как BD перпендикулярен AC, то треугольники ACD и BCD являются прямоугольными, и мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины AC.

AC^2 = AD^2 + DC^2
AC^2 = 6^2 + 4^2
AC^2 = 36 + 16
AC^2 = 52
AC = √52 ≈ 7.211

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC, используя формулу для площади прямоугольного треугольника:

S = (1/2) AC BD
S = (1/2) 7.211 4
S = 14.422

Итак, площадь треугольника ABC составляет около 14.422 квадратных сантиметра.