Чтобы найти производную функции y=x-1/x, нужно воспользоваться правилом дифференцирования. В данном случае, функция состоит из двух слагаемых, поэтому мы будем находить производные каждого слагаемого по отдельности.

y = x - 1/x
y' = (x)' - (1/x)'

Дифференцируем первое слагаемое:
(x)' = 1

Дифференцируем второе слагаемое, используя правило дифференцирования функции f(x) = 1/x:
(1/x)' = -1/x^2

Собираем все вместе:
y' = 1 - (-1/x^2)
y' = 1 + 1/x^2
y' = 1 + 1/x^2

Таким образом, производная функции y=x-1/x равна y'=1 + 1/x^2.