Для нахождения корней уравнения достаточно разделить многочлен 3x^2 + 14x + 24 на x - 2, используя деление многочленов.

Делим 3x^2 + 14x + 24 на x - 2:

3x + 20
-------------

x - 2 | 3x^2 + 14x + 24

(3x^2 - 6x) 20x + 24
- (20x - 40)
-----------
64

Получили остаток 64. Так как остаток не равен нулю, то уравнение 3x^2 + 14x + 24 : x - 2 = 0 не делится на x - 2 без остатка, и у уравнения есть два корня, которые можно найти с помощью метода полного квадрата или квадратного уравнения.