Давайте обозначим скорость автомобиля как V, тогда скорость автобуса будет равна 5V/8.

Так как скорость = расстояние / время, мы можем записать два уравнения:

V = S / t1
5V/8 = S / t2

Где S - расстояние между автомобилем и автобусом (108 км), t1 - время, за которое автомобиль догонит автобус, t2 - время, за которое автобус проедет расстояние равное 108 км.

Теперь мы можем выразить время t1 и t2 через скорость и расстояние:

t1 = S / V
t2 = S / (5V/8)

Подставляем значения и получаем:

t1 = 108 / V
t2 = 108 / (5V/8)

Теперь нам нужно найти время, через которое автомобиль догонит автобус, то есть t1:

t1 = 108 / V = 108 / 45 = 2.4 часа

Ответ: автомобиль догонит автобус через 2.4 часа.