Для нахождения наибольшего остатка при делении числа 2015 на натуральные числа до 1000 нам нужно поделить 2015 на каждое натуральное число до 1000 и найти остаток. Но для упрощения задачи, можно заметить, что наибольший остаток будет при делении на наименьшее натуральное число, а это число 1.

Таким образом, наибольший остаток при делении числа 2015 на натуральные числа до 1000 будет 0, так как при делении на 1 результат всегда будет само число $2015$, а остаток будет равен 0.

Итак, наибольший остаток при делении числа 2015 на натуральные числа до 1000 равен 0.