Решение:
x^3 - 6x^2 = 6 - x
Перенесем все члены в левую часть уравнения:
x^3 - 6x^2 + x - 6 = 0
Факторизуем это уравнение:
x(x^2 - 6x + 1) - 6 = 0
Теперь найдем корни квадратного уравнения в скобках:
D = (-6)^2 - 411 = 36 - 4 = 32
x1,2 = (6 ± √32) / 2 = (6 ± 4√2) / 2 = 3 ± 2√2
Таким образом, корни уравнения x^3 - 6x^2 = 6 - x равны x = 3 + 2√2 и x = 3 - 2√2.
Решение:
x^3 - 6x^2 = 6 - x
Перенесем все члены в левую часть уравнения:
x^3 - 6x^2 + x - 6 = 0
Факторизуем это уравнение:
x(x^2 - 6x + 1) - 6 = 0
Теперь найдем корни квадратного уравнения в скобках:
D = (-6)^2 - 411 = 36 - 4 = 32
x1,2 = (6 ± √32) / 2 = (6 ± 4√2) / 2 = 3 ± 2√2
Таким образом, корни уравнения x^3 - 6x^2 = 6 - x равны x = 3 + 2√2 и x = 3 - 2√2.