Для нахождения интеграла (\int{\frac{1} {x \ln^2{x}}}dx) мы можем сделать замену переменной. Обозначим ln(x) за t, тогда x = e^t и dx = e^t dt.
Теперь наш интеграл выглядит следующим образом:
(\int{\frac{1} {e^t t^2}} e^t dt = \int{\frac{1} {t^2}} dt)
Теперь проинтегрируем это:
(-\frac{1}{t} + C)
Возвращаясь к переменной x и ln(x), мы получаем ответ:
(-\frac{1}{\ln{x}} + C), где C - постоянная интегрирования.
Для нахождения интеграла (\int{\frac{1} {x \ln^2{x}}}dx) мы можем сделать замену переменной. Обозначим ln(x) за t, тогда x = e^t и dx = e^t dt.
Теперь наш интеграл выглядит следующим образом:
(\int{\frac{1} {e^t t^2}} e^t dt = \int{\frac{1} {t^2}} dt)
Теперь проинтегрируем это:
(-\frac{1}{t} + C)
Возвращаясь к переменной x и ln(x), мы получаем ответ:
(-\frac{1}{\ln{x}} + C), где C - постоянная интегрирования.