В окружности с центром а точке О проведена хорда AB. Угол между хордой AB и касательной к окружности, проходящей через точку B, равен 55 градусов. найдите. градусную меру центрального угла AOB.
В окружности с центром а точке О проведена хорда AB. Угол между хордой AB и касательной к окружности, проходящей через точку B, равен 55 градусов. найдите. градусную меру центрального угла AOB.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку угол между хордой и касательной равен 55 градусам, угол между хордой и радиусом окружности, проведенным к точке касания с касательной (точке В), также равен 55 градусам.
Тогда, так как угол, соответствующий центральному углу, в два раза больше угла, соответствующего пересекаемой центральной дуге (т.е. дуге между точками А и В), градусная мера центрального угла AOB равна 2 * 55 = 110 градусов.