Для решения этой задачи используем формулу условной вероятности:
[P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}]
где (P(A|B)) - вероятность события (A) при условии события (B),
(P(A \cap B)) - вероятность одновременного наступления событий (A) и (B),
(P(B)) - вероятность события (B).

Обозначим события:
(A) - вытащен белый шар,
(B) - шар ранее находился во второй урне.

Так как до перекладывания вероятность вытащить белый шар из первой урны (P(A) = \frac{3}{10} + \frac{1}{11} = \frac{35}{110}),
вероятность вытащить белый шар из второй урны (P(A|B) = \frac{6}{10} + \frac{1}{11} = \frac{71}{110}).

Теперь найдем вероятность наступления событий (A) и (B):
[P(A \cap B) = P(B) \cdot P(A|B) = \frac{1}{2} \cdot \frac{71}{110} = \frac{71}{220}]

И, наконец, искомая вероятность:
[P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{\frac{71}{220}}{\frac{35}{110}} = \frac{71}{77} \approx 0.922]

Итак, вероятность того, что вынутый белый шар ранее находился во второй урне, составляет примерно 0.922, или 92.2%.