Для того чтобы посчитать этот предел, нужно раскрыть скобки в числителе и затем разделить на знаменатель:

lim (3n+1)(4n-1)/(n+1)^2 = lim (12n^2 - 3n + 4n - 1)/(n^2 + 2n + 1) = lim (12n^2 + n - 1)/(n^2 + 2n + 1).

Теперь можно применить правило Лопиталя (два раза, так как в числителе степень больше, чем в знаменателе):

lim (12n^2 + n - 1)/(n^2 + 2n + 1) = lim (24n + 1)/(2n + 2) = lim 24/2 = 12.

Итак, lim Xn = 12.