Для решения задачи нам нужно найти значения переменной x в каждом уравнении.
1 задание: 2+4+6+8+...+x = 930 Обратим внимание, что все слагаемые в данном ряду являются четными числами. Ряд можно записать как 21+2+3+4+...+x/21+2+3+4+...+x/21+2+3+4+...+x/2 = 930. Сумма чисел от 1 до n равна n<em>(n+1)n<em>(n+1)n<em>(n+1)/2. То есть у нас получится уравнение: 2(x/2)<em>(x/2+1)(x/2)<em>(x/2 + 1)(x/2)<em>(x/2+1)/2 = 930 x x/2+1x/2 + 1x/2+1 = 930 x^2/2 + x = 930 x^2 + 2x = 1860 x^2 + 2x - 1860 = 0 x−38x - 38x−38x+40x+ 40x+40 = 0 x = 38
Таким образом, x в первом уравнении равно 38.
2 задание: 1+3+5+7+...+x = 625 Обратим внимание, что все слагаемые в данном ряду являются нечетными числами. Ряд можно записать как 1+2+3+4+...+n1+2+3+4+...+n1+2+3+4+...+n2−1 = 625. Сумма чисел от 1 до n равна n</em>(n+1)n</em>(n+1)n</em>(n+1)/2. То есть у нас получится уравнение: (x+1)∗x(x+1)*x(x+1)∗x/2 = 625 x^2 + x = 1250 x^2 + x - 1250 = 0 x−25x - 25x−25x+50x + 50x+50 = 0 x = 25
Для решения задачи нам нужно найти значения переменной x в каждом уравнении.
1 задание: 2+4+6+8+...+x = 930
Обратим внимание, что все слагаемые в данном ряду являются четными числами. Ряд можно записать как 21+2+3+4+...+x/21+2+3+4+...+x/21+2+3+4+...+x/2 = 930.
Сумма чисел от 1 до n равна n<em>(n+1)n<em>(n+1)n<em>(n+1)/2.
То есть у нас получится уравнение:
2(x/2)<em>(x/2+1)(x/2)<em>(x/2 + 1)(x/2)<em>(x/2+1)/2 = 930
x x/2+1x/2 + 1x/2+1 = 930
x^2/2 + x = 930
x^2 + 2x = 1860
x^2 + 2x - 1860 = 0
x−38x - 38x−38x+40x+ 40x+40 = 0
x = 38
Таким образом, x в первом уравнении равно 38.
2 задание: 1+3+5+7+...+x = 625
Обратим внимание, что все слагаемые в данном ряду являются нечетными числами. Ряд можно записать как 1+2+3+4+...+n1+2+3+4+...+n1+2+3+4+...+n2−1 = 625.
Сумма чисел от 1 до n равна n</em>(n+1)n</em>(n+1)n</em>(n+1)/2.
То есть у нас получится уравнение:
(x+1)∗x(x+1)*x(x+1)∗x/2 = 625
x^2 + x = 1250
x^2 + x - 1250 = 0
x−25x - 25x−25x+50x + 50x+50 = 0
x = 25
Таким образом, x во втором уравнении равно 25.