Для начала преобразуем уравнение:

25^x - 4 = 1/5
25^x = 1/5 + 4
25^x = 1/5 + 20/5
25^x = 21/5

Теперь преобразуем основание 25 в степень 2:

25 = 5^2
(5^2)^x = 21/5
5^(2x) = 21/5

Теперь преобразуем правую часть в виде дроби с основанием 5:

21/5 = 5 - 4

Таким образом, уравнение преобразуется:

5^(2x) = 5 - 4
5^(2x) = 5^1

Следовательно:

2x = 1
x = 1/2

Корень уравнения равен 1/2.