Итак, если научно-технических музеев в 2 раза меньше, чем естественно-научных, то количество естественно-научных музеев будет в два раза больше, чем количество научно-технических.

Предположим, что количество научно-технических музеев равно Х. Тогда количество естественно-научных музеев будет равно 2Х.

Из условия задачи известно, что всего в России было 57 естественно-научных и научно-технических музеев.

Таким образом, сумма количества естественно-научных музеев (2Х) и научно-технических музеев (Х) равна 57.
Итак:
2Х + Х = 57
3Х = 57
Х = 57 / 3
Х = 19

Таким образом, всего было 19 научно-технических музеев и 38 естественно-научных музеев в России на 2008 год.