Для решения данного квадратного уравнения воспользуемся квадратным трехчленом:

Уравнение имеет вид: ax^2 + bx + c = 0

где a = 3, b = -48, c = 180

Дискриминант D равен:

D = b^2 - 4ac
D = $-48$^2 - 43180
D = 2304 - 2160
D = 144

Теперь найдем корни уравнения:

x1,2 = $-b\pm \surd D$ / 2a
x1 = $48+\surd 144$ / 6
x1 = $48+12$ / 6
x1 = 60 / 6
x1 = 10

x2 = $48-\surd 144$ / 6
x2 = $48-12$ / 6
x2 = 36 / 6
x2 = 6

Таким образом, корни уравнения 3x^2 - 48x + 180 = 0 равны x1 = 10 и x2 = 6.